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 Problème de Hanssens

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Thibaud



Nombre de messages : 18
Date d'inscription : 03/11/2005

MessageSujet: Problème de Hanssens   Lun 14 Nov - 17:41

Bon, voilà les résultats que j'obtiens avec le problème de Hanssens. Ca vaut ce que ça vaut.

Tout d'abord, le gisement de MQ est de 148.4852. La distance est de 478,285 m.

Ensuite, c'est parti pour calculer 7 angles sur 9.

On part d'une distance fictive 1-2 de 100 m et c'est parti pour les calculs A/sina=B/sinb=C/sinc.

Reste à connaître la distance fictive MQ en utilisant la formule A²=B²+C²-2BC cos (a). J'espère que vous avez une bonne machine...

Une fois connue la distance fictive (j'arrive à 1058,6315) on applique le théorème de Thalès histoire d'obtenir les distances réelles.

C'est aussi le moment de jouer à calculer les angles restants (les 2 sur 9 que nous n'avions pas). J'arrive à 21,7795 grad pour l'angle 2MQ et 46,0583 pour l'angle 1QM. Ca clope, le total fait bien 200 grad ! Elle est pas belle, la vie ?

Les gisements maintenant: ben en additionnant les angles, j'obtiens

MQ= 148,4582 grad
M2= 170,2377 grad
M1= 176,8073 grad

Avec la formule X1=XM + (sin gist) * d, ça nous donne:

pour la station 1:

X= 151.485,838 m
Y= 170.017,857 m

pour la station 2:

X= 151.530,103 m
Y= 170.008,818 m

pour la station 3:

descendez à Braine le Comte.

Chouette, on peut calculer le gisement de 12: je trouve 112,8236 par la forule arctg et 112,8258 en passant d'un angle à l'autre. Soit 22 sec d'écart, ce qui nous donne 22 secondes de différence soit 7,65 mm de marge d'erreur vu la distance entre points.


Après ça, on calcule la superficie de MQ12 (parce que tant qu'on y est, hein !). Attention, je ne suis pas sûr de ma méthode, mais j'obtiens 36.263,4364 m² de superficie.

Pour l'intersection A en revanche (entre 1Q et 2M), je dois être abonné aux erreurs de calcul parce que les résultats obtenus ne sont jamais convaincants. Je m'y remet à l'occasion.


A vous.
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